Question

過四面體一個頂點的三條棱的中點可以確定一個平面，這樣的平面有4個，用這樣的四個平面截去4個小棱錐后，剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是

 

．

Answer 1

分析：先畫出圖形，就可以確認幾何體的形狀，不難求剩下
的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比．

解答：解：如圖，幾何體用這樣的四個平面截去4個小棱錐后，剩下的幾何體
是一個平行八面體，對面面積相等，它們的和是所在原來平面的

1

2

，
因而剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是：1：2，
故答案為：1：2．

點評：本題考查組合體的體積，空間想象能力，邏輯思維能力，轉化思想的應用，是中檔題．