Question

函數y=

x+1

x

的導函數為

 

．

Answer 1

分析：由已知中函數的解析式y=

x+1

x

為分式，將其代入[

f(x)

g(x)

]′=

f′(x)•g(x)-f(x)•g′(x)

g(x)2

，即可得到答案．

解答：解：∵函數y=

x+1

x

∴y′=

(x+1)′•x-(x+1)•x′

x2

=-

1

x2

故答案為：y′=-

1

x2

點評：本題考查的知識點是導數的運算，其中熟練掌握導數的計算公式，是解答本題的關鍵．