Question

△ABC中，已知：，且，則的值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   -2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知，結(jié)合正弦定理可得，a：b：c=1：1：，由可得三角形的三邊為1，1，，∠A=∠B=45°，∠C=90°，利用向量的數(shù)量積的定義代入可求
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/200034.png' />，
由正弦定理可得，a：b：c=1：1：
所以ABC以∠C為直角的直角三角形
由可得三角形的三邊為1，1，，∠A=∠B=45°，∠C=90°
==-2
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查平面向量的數(shù)量積的定義，解決問題的關(guān)鍵是由正弦定理求出三角形的邊及各角，容易出現(xiàn)錯誤的地方是把三角形的內(nèi)角當(dāng)成向量的夾角．