Question

已知-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，-1，b，-4成等比數(shù)列，那么

a1+a2

b

等亍（　　）

• A、-

  5

  2

• B、

  5

  2

• C、-

  5

  2

  或

  5

  2

• D、1

Answer 1

分析：由-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡即可求出a₁和a₂的值，由-1，b，-4成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出b的值，把a(bǔ)₁，a₂，b的值代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：由-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，得到2a₁=-1+a₂，2a₂=a₁-4，
所以2（2a₁+1）=a₁-4，解得a₁=-2，所以a₂=-3，
由-1，b，-4成等比數(shù)列，得到b²=4，
解得：b=2或b=-2，
當(dāng)b=2時(shí)，

a1+a2

b

=

-3-2

2

=

5

2

；當(dāng)b=-2時(shí)，

a1+a2

b

=

-3-2

-2

=

5

2

．
則

a1+a2

b

=-

5

2

或

5

2

．
故選C

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．