Question

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）函數(shù)圖象的對稱軸方程；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式和輔角公式將函數(shù)化簡為f（x）=Acos（wx+ρ）的形式
（1）根據(jù)T=可得到答案．
（2）將看作一個整體，由余弦函數(shù)的對稱性可得到答案．
（3）將看作一個整體，由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得到答案．
解答：解：
=
=
（I）f（x）的最小正周期．
（II）Z．
∴f（x）函數(shù)圖象的對稱軸方程是Z．
（注：若寫成）
（III）


故f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡和性質(zhì)．對于三角函數(shù)的性質(zhì)--周期、對稱性、單調(diào)性是高考的熱點(diǎn)，要熟練掌握．