Question

【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會,某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生,對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查,統計數據如下:

（1）根據上表數據,能否有的把握認為,是否收看開幕式與性別有關?

（2）現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.

附: ，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為，收看開幕式與性別有關；

（2）.

【解析】

（1）利用，計算結果，通過比較即可判斷能否有99%的把握認為收看開幕式與性別有關；

（Ⅱ）根據分層抽樣方法得，求解選取的8人中，男生有6人，女生有2人．

從8人中，選取2人的所有情況共有N＝7+6+5+4+3+2+1＝28種，其中恰有一名男生一名女生的情況共有M＝6+6＝12種，然后求解概率．

(1)因為，

所以有的把握認為，收看開幕式與性別有關.

(2)根據分層抽樣方法得，

男生人，女生人，

所以選取的8人中，男生有6人，女生有2人.

從8人中，選取2人的所有情況共有種，

其中恰有一名男生一名女生的情況共有種，

所以，所求概率.