Question

已知簡單幾何體的三視圖如圖所示
求該幾何體的體積和表面積．
附：V_臺=

1

3

（s1+

s1s2

+s₂）•h，s₁，s₂分別為上、下底面積．

Answer 1

分析：由題意判斷幾何體是倒放的圓臺，通過三視圖的數據求出幾何體的體積與表面積即可．

解答：解：由圖知幾何體是倒放的圓臺，令r=1，R=2，h=5，
該幾何體為圓臺．
∴V_圓臺=

1

3

(πr2+

πr2•πR2

+πR2)•h

= 1 3 (π+2π+4π)×5 = 35π 3 cm3

∴S_圓臺表=πr2+πR2+

1

2

(2πr+2πR)×l

=π+4π+3π× 26 =5π+3 26 π

點評：本題考查幾何體的三視圖的應用，幾何體的體積與表面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．