Question

已知離散型隨機變量的概率分布如下： 0 1 2 P 0.3 3k 4k 隨機變量η=2ξ+1，則η的數學期望為（　　）

A．1.1

B．3.2

C．11k

D．22k+1

Answer 1

分析：由離散型隨機變量ξ的概率分布列，先求出k，然后利用數學期望的計算公式求出Eξ，再由離散型隨機變量的數學期望的性質，求出隨機變量η=2ξ+1的數學期望．

解答：解：由題設知：0.3+3k+4k=1，
∴k=0.1，
∴Eξ=0×0.3+1×0.3+2×0.4=1.1，
∵η=2ξ+1，
∴E（2ξ+1）=2Eξ+1=2.2+1=3.2．
故選B．

點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．