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【題目】在等比數列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令 ，n∈N* ， 求數列{bn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設等比數列{an}的公比為q依題意a1=2，a4=16，得

∴q3=8，q=2，

∴an=2n


（2）解：由（1）得log2an=n，log2an+1=n+1，

bn= = ﹣

∴Sn=b1+b2+…+bn=（1﹣ ）+（ + ）+…+（ ﹣ ）=1﹣ =


【解析】（1）由“a1=2，a4=16”求得公比q再用通項公式求得通項．（2）先將 = = ﹣ 轉化，再用裂項相消法求其前n項和Tn
【考點精析】認真審題，首先需要了解等比數列的通項公式（及其變式）(通項公式：)，還要掌握數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為（﹣∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設數列{bn}滿足= ，求數列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： =1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為 的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．

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【題目】10.已知{an}是正數組成的數列，a1=1，且點( ，an+1)(n∈N*)在函數y=x2+1的圖象上.
（1）求數列{an}的通項公式.
（2）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+ ，求證：bn·bn+2< .

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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大小；
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過三點.

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數
（1）若 ，求 的單調區間；
（2）若 時， 恒成立，求 的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本題共12分）已知函數

(1)討論的單調性；

(2)是否存在常數，使對任意的和任意的都成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 ，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且b+c=4，求a的取值范圍．

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