Question

下面是一位同學(xué)寫的命題：若x²+y²=0,則x,y全為零的逆命題、否命題、逆否命題，以及它們的真假，他的寫法正確嗎？若不正確，請你寫出正確的命題.

解：逆命題為：若x,y全為零，則x²+y²=0，是真命題；

否命題為：若x²+y²≠0，則x,y全不為零，是真命題；

逆否命題：若x,y全不為零，則x²+y²≠0，是真命題；

Answer 1

思路分析：對命題中條件和結(jié)論的否定不全面，對x,y全為零的否定，應(yīng)為不全為零，而不是全不為零.

解：錯(cuò)誤，其正確解法是：

逆命題為：若x,y全為零，則x²+y²=0，是真命題；

否命題為：若x²+y²≠0，則x,y不全為零，是真命題；

逆否命題為：若x,y不全為零，則x²+y²≠0，是真命題.

    深化升華 求命題的否定需注意將命題中的關(guān)鍵詞語改成它的否定詞組，要注意不要出現(xiàn)否定錯(cuò)誤.