Question

【題目】已知z，y之間的一組數據如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）從x ,y中各取一個數，求x+y≥10的概率；

（2）對于表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為與，試利用“最小平方法（也稱最小二乘法）”判斷哪條直線擬合程度更好．

Answer 1

【答案】（1）；（2）用直線擬合程度更好．

【解析】

試題（1）從x，y各取一個數組成數對（x ，y），共有25對， 其中滿足的有，共9對，由古典概型概率的計算公式可得．

（2）用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．

用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．由得出結論．

試題解析：（1）從x，y各取一個數組成數對（x ，y），共有25對，

其中滿足的有，共9對

故所求概率為，所以使的概率為．

（2）用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．

用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．

因為，故用直線擬合程度更好．