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函數y=ax2-2x圖象上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是     ．
【答案】分析：將a分成a=0，a＞0，與a＜0三種情形分別研究，再結合圖象，把握解題的實質，建立關系式，解之即可．
解答：解：當a=0時，函數y=-2x圖象上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，滿足條件
當a＞0時，使函數的最小值即a＞1
當a＜0時，使函數的最大值，即a＜-1
綜上所述：a的取值范圍是a＞1或a=0或a＜-1
故答案為：a＞1或a=0或a＜-1
點評：本題考查了二次函數的圖象，通過討論開口方向，數形結合有助于我們的解題，形象直觀．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+2x+c（c＞0）的導函數的圖象與直線y=2x平行，若二次函數圖上的動點P到直線y=2x的最小距離為
5
，則二次函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P：函數y=ax2-2x+1在[1，+∞）內單調遞減，Q：曲線y=x2-2ax+4a+5與x軸沒有交點；如果“﹁P或Q”為真，“﹁P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax2-2x圖象上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=
1
2
”是“函數y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省徐州一中高一（上）自主學習數學試卷（3）（解析版） 題型：填空題

函數y=ax2-2x圖象上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是     ．

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