Question

函數(shù)y=ax²-2x圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：將a分成a=0，a＞0，與a＜0三種情形分別研究，再結(jié)合圖象，把握解題的實(shí)質(zhì)，建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=-2x圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，滿足條件
當(dāng)a＞0時(shí)，使函數(shù)的最小值即a＞1
當(dāng)a＜0時(shí)，使函數(shù)的最大值，即a＜-1
綜上所述：a的取值范圍是a＞1或a=0或a＜-1
故答案為：a＞1或a=0或a＜-1
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過討論開口方向，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀．