Question

若p為非負實數(shù)，隨機變量X的概率分布如表，則E（X）的最大值為 ________，D（X）的最大值為 ________．

Answer 1

    1
分析：根據(jù)所給的分布列的性質(zhì)，即每一個概率都在[0，1）之間，寫出關于概率P的不等式組，解出P的范圍，寫出期望和方差的表示式，根據(jù)P的范圍，做出最值．
解答：∵，
∴p∈[0，]，
∴E（X）=p+1≤，
D（X）=-p²-p+1=≤1
故答案為；1．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查具有一定關系的變量之間的概率的關系，是一個基礎題，可以作為解答題的一部分或是作為選擇和填空出現(xiàn)．