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已知球內(nèi)接正方體的表面積為6,則球的表面積等于               .
本題考查球的性質(zhì).
正方體內(nèi)接于球,則此正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)恰好為其外接球的直徑.
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,由正方體的表面積為6,則,解得
所以此正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為
于是其半徑為,所以此球的表面積為,則球的表面積為
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是是側(cè)棱的中點(diǎn),直線(xiàn)與側(cè)面所成的角為
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng);
(2)求二面角的正切值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用邊長(zhǎng)為6 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒時(shí),在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形,然后把四邊折起,就能焊接成鐵盒,所做的鐵盒容積最大時(shí),在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,ABCDABEF都是正方形,,且.證明:平面BCE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,有一圓錐形容器,其底面半徑等于圓錐的高,若以的速度向該容器注水,當(dāng)水深時(shí),求水面上升的速度
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓錐的表面積為,且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,求這個(gè)圓錐的底面直徑。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

根據(jù)圖(1)所給出的一個(gè)物體的三視圖,試畫(huà)出它的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)A,B兩地位于北緯的緯線(xiàn)上,且兩地的經(jīng)度差為,若地球的半徑為千米,且時(shí)速為20千米的輪船從A地到B地最少需要小時(shí),則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
平面內(nèi)有一個(gè)正六邊形ABCDEF,它的中心是O,邊長(zhǎng)是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求:點(diǎn)S到這個(gè)正六邊形頂點(diǎn)和邊的距離.
 

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