Question

有2n個數字，其中一半是奇數，一半是偶數，從中任取兩個數，則所取的兩個數之和為偶數的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  2n

• C、

  n-1

  2n-1

• D、

  n+1

  2n+1

Answer 1

分析：根據題意，首先計算從2n個數字中任取兩個數的情況數目，進而分析可得若所取的兩個數之和為偶數，則取出的兩個數都是奇數或偶數，計算其情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，有2n個數字，其中n個奇數，n個偶數，
從中任取兩個數，有C_2n²種情況，
若所取的兩個數之和為偶數，則取出的兩個數都是奇數或偶數，
共有2C_n²種情況，
由古典概型公式，可得其概率為

2 C 2 n

C 2 2n

=

n-1

2n-1

，
故選C．

點評：本題考查互斥事件、對立事件的概率，首先分析題意，結合數學知識，進而選用合適的概率計算公式．