Question

設全集U是實數(shù)集R，若∁_UM={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，則M∩N=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|x＜2}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

【答案】分析：由全集U是實數(shù)集R，若∁_UM={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，先求出M={x|-2≤x≤2}，再由N={x|1＜x≤3}，求M∩N．
解答：解：∵全集U是實數(shù)集R，若∁_UM={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
∴M={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x≤3}，
∴M∩N={x|x|1＜x≤2}．
故選D．
點評：本題考查交集及運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式知識的合理運用．