Question

設全集U是實數集R，M={x||x-1|＞x-1}，N={x|y=2

2x-x2

}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

A．{x|1＜x≤2}

B．{x|0≤x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|x＜0}

Answer 1

分析：由圖知，陰影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素組成的，即N∩C_UM．

解答：解：∵|x-1|＞x-1
∴x-1＜0
∴x＜1，即M={x|x＜1}
∴C_UM={x|x≥1}
又2x-x²≥0
∴0≤x≤2，即N={x|0≤x≤2}
∴N∩C_UM={x|1≤x≤2}
故選D

點評：本小題主要考查Venn圖表達集合的關系及運算、絕對值不等式和二次不等式的解法等基礎知識，屬于基礎題