Question

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一點P到A、B、C的距離都是14，則P到α的距離是

1. A.
   13
2. B.
   11
3. C.
   9
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：作PO⊥α于點O，連接OA、OB、OC，說明O是△ABC的外心，利用正弦定理求出OA，然后求P到α的距離．
解答：作PO⊥α于點O，連接OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC．
∴O是△ABC的外心．
∴OA===5．
∴PO==11為所求．
故選B．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．