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若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),焦距為10,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
分析:根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得a,根據(jù)焦距求得c,進(jìn)而根據(jù)b2=c2-a2求得b,進(jìn)而求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答:解:依題意可知a=3,c=5
∴b=
25-9
=4
根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可知焦點(diǎn)在x軸,
∴雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1

故答案為:
x2
9
-
y2
16
=1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解題的關(guān)鍵是挖掘題設(shè)中的信息,充分利用a,b和c的關(guān)系,同時(shí)注意焦點(diǎn)是在x軸還是在y軸.
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