【題目】已知
，
（Ⅰ）求
的值域 ；
（Ⅱ）若
時，
，求
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析:（1）先求函數導數,再導函數零點,列表分析導函數符號變化規律,確定函數單調性,結合函數圖像確定函數值域（2）利用變量分離轉化為求對應函數最值:
,利用導數及羅比特法則可得
,因此
,也可分類討論求最值
試題解析：解：（Ⅰ） 
定義域為
，令
，
即
得
，
當
時， 
；當
時， 
，
當時，
取得極小值即最小值
函數的值域為
.
（Ⅱ）
令
，
，令
，
，
①若
，
，
在
上單調遞增，
，即
，
在上單調遞增，
，不符合題意；
②若
，由
得
，
當
時，，
在
上單調遞增，
從而,即，
在上單調遞增，從而，不符合題意；
③若
，則
，在上單調遞減，
，即
，
在上單調遞減，
，從而
.
綜上所述，
的取值范圍是.
目標測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），在以
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（1）求曲線
與
的交點
的直角坐標；
（2）設點
， 
分別為曲線
上的動點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為2.10元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸．
(1)求y關于x的函數；
(2)如甲、乙兩戶該月共交水費40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與圓
的公共點的軌跡為曲線
，且曲線
與
軸的正半軸相交于點
．若曲線
上相異兩點
滿足直線
的斜率之積為
．
（1）求
的方程；
（2）證明直線
恒過定點，并求定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
某公司經銷某產品，第
天
的銷售價格為
（
為常數）（元∕件），第
天的銷售量為
（件），且公司在第
天該產品的銷售收入為
元．
（1）求該公司在第
天該產品的銷售收入是多少？
（2）這
天中該公司在哪一天該產品的銷售收入最大？最大收入為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.直線
過點
.
（1）若直線
與曲線
交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線
的內接矩形的周長的最大值.
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