已知
,函數
在
上單調遞減.則
的取值范圍（ ）
A．
B．
C．
D．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
（I）求函數
的單調區間；
（II）若
，在（1，2）上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（北京卷解析版） 題型：解答題
已知函數
，（
），
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
（2）當
時，若函數
的單調區間，并求其在區間（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線
∴
，
∴
（2）令
，當
時，
令
，得
時，
的情況如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
所以函數
的單調遞增區間為
，
，單調遞減區間為
當
，即
時，函數在區間
上單調遞增，在區間上的最大值為
，
當
且
，即
時，函數在區間內單調遞增，在區間
上單調遞減，在區間上的最大值為
當
，即a>6時，函數在區間內單調遞贈，在區間內單調遞減，在區間
上單調遞增。又因為
所以在區間上的最大值為。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）
已知函數
。
⑴求函數
的最小值，并求取得最小值時
的值；
⑵將得圖象向右平移
個單位后得到函數
的圖象，使得在區間
上單調遞
增，寫出一個滿足條件的函數的解析式。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）
已知函數
。
⑴求函數
的最小值，并求取得最小值時
的值；
⑵將得圖象向右平移
個單位后得到函數
的圖象，使得在區間
上單調遞
增，寫出一個滿足條件的函數的解析式。
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在
上單調遞減，需要
，解得
的取值范圍是
.
的單調區間的一個子區間.
