【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為
，曲線C2參數方程為
為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
（1）求C1的參數方程和
的直角坐標方程；
（2）已知P是C2上參數
對應的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春節期間，某超市準備舉辦一次有獎促銷活動，若顧客一次消費達到400元則可參加一次抽獎活動，超市設計了兩種抽獎方案.
方案一：一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球，其中10個紅球，20個白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機抽取一個球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.
方案二：一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球，其中10個紅球，20個白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機抽取一個球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎，且顧客有放回地抽取3次.
（1）現有兩位顧客均獲得抽獎機會，且都按方案一抽獎，試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率；
（2）若某顧客獲得抽獎機會.
①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數學期望；
②為了吸引顧客消費，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應選擇哪一種抽獎方案進行促銷活動？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
，不過原點O的直線
與C交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面積取最大值時直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
，不過原點O的直線
與C交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面積取最大值時直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
與
軸正、負半軸分別交于點
.橢圓
以
為短軸，且離心率為
.
（1）求的方程；
（2）過點
的直線
分別與圓
，曲線交于點
（異于點）.直線
分別與
軸交于點
.若
，求的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2 sin（x+
）。
（1）若點P（1，-
）在角
的終邊上，求：cos
和f（
-
）的值；
（2）若x
[
， 
]，求f（x）的值域。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計，具體數據如表：
損壞餐椅數 | 未損壞餐椅數 | 總計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總計 | 80 | 320 | 400 |
求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？
請說明是否有
以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神
有關？
參考公式：
，
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