Question

例1．求函數(shù)y=的反函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：欲求分段函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中分段反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：解：當0≤x≤1時，y=x²-1，且有x=（-1≤y≤0），
此時反函數(shù)為y=（-1≤x≤0）．
當0≥x≥-1時，y=x²，
且有x=-，此時反函數(shù)為y=-（0＜x≤1）．
∴f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=．
點評：分段函數(shù)應(yīng)在各自的條件下分別求反函數(shù)式及反函數(shù)的定義域，分段函數(shù)的反函數(shù)也是分段函數(shù)．本題考查反函數(shù)的求法，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．