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如圖,在正方形ABCD中,已知AB=2,MBC的中點,若N為正方形內(含邊界)任意一點,則·的最大值是________.
6
由數量積的定義得·=| |·| |cos∠NAM,當N點與C點重合時,||cos∠NAM最大,解三角形得最大值為,所以·的最大值是6.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,設,且為直角三角形,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量a=(1,2),b=(1,-1),則2a+b與a-b的夾角等于(  )
A.- B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數),且y=·(O為坐標原點).
(1)求y關于x的函數關系式y=f(x).
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a=,b=(4,4cos α-),若a⊥b,則sin等于(  )
A.-B.-
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量ab滿足|a|=2,|b|=1,且(ab)⊥,則ab的夾角為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與圓交于兩點,且,其中為坐標原點,則正實數的值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,若對于任意,存在,使得成立,則稱集合是“理想集合”,則下列集合是“理想集合”的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量滿足,且,則的夾角為(   )
A.B.C.D.

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