Question

在△ABC中，AB=2，AC=，BC=1+，AD為邊BC上的高，則AD的長(zhǎng)是     ．

Answer 1

【答案】分析：在三角形ABC中，由AB、AC、BC已知，利用余弦定理求出cosB的值，根據(jù)B的范圍及特殊角的三角函數(shù)值求出B，又因?yàn)锳D為BC邊上的高可知三角形ABD為直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義利用B的正弦函數(shù)等于AD比AB，即可求出AD的長(zhǎng)．
解答：解：如圖由余弦定理得：cosB===，
因?yàn)锽∈（0，π），所以B=，
故AD=ABsin=2×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理化簡(jiǎn)、求值及會(huì)利用已知的邊、角解直角三角形，是一道基礎(chǔ)題．