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如圖,已知點A(3,4),C(2,0),點O為坐標原點,點B在第二象限,且|OB|=3,記∠AOC=θ.高.
(Ⅰ)求sin2θ的值;
(Ⅱ)若AB=7,求△BOC的面積.
【答案】分析:(Ⅰ)先由三角函數定義求sinθ、cosθ,再根據正弦的倍角公式求出sin2θ;
(Ⅱ)設點B坐標,然后列方程組解之,最后由三角形面積公式求得答案.
解答:解:(Ⅰ)∵A點的坐標為(3,4),∴


(Ⅱ)設B(x,y),由OB=3,AB=7得
解得
又點B在第二象限,故
∴△BOC的面積
點評:本題考查三角函數定義、正弦的二倍角公式及方程思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知點A(3,4),C(2,0),點O為坐標原點,點B在第二象限,且|OB|=3,記∠AOC=θ.高.
(Ⅰ)求sin2θ的值;
(Ⅱ)若AB=7,求△BOC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知點A(
3
,0),B(0,1),圓C是以AB為直徑的圓,直線l:
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
,(t為參數).
(1)以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,求圓C的極坐標方程;
(2)過原點O作直線l的垂線,垂足為H,若動點M0滿足2
OM
=3
OH
,當φ變化時,求點M軌跡的參數方程,并指出它是什么曲線.

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科目:高中數學 來源:2011—2012學年浙江省海寧中學高二期中理科數學試卷 題型:解答題

如圖,已知點A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點C在直線l:x-2y+2=0上.
(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題8分)如圖,已知點A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點C在直線l:x-2y+2=0上.

(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程;

(Ⅱ)求△ABC的面積.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數學 題型:解答題

(本題10分)如圖,已知點A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點C在直線lx-2y+2=0上

(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程

(Ⅱ)求△ABC的面積

 

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