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定義復數的一種運算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運算），若復數z=a+bi，且正實數a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　　）
A．
9
2
B．
3
2
2
C．
3
2
D．
9
4
z*
z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(
a+b
2
)2=
9
4
，∴-ab≥-
9
4
，
z*
z
≥
9-2×
9
4
=
9
2
=
3
2
2
．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義復數的一種運算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運算），若復數z=a+bi，且正實數a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　　）
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：044

已知z1，z2是復數，定義復數的一種運算“”：z1z2＝

問：是否存在復數z，使得(1＋2i)z為純虛數，而z(1＋2i)為實數？若存在，求出復數z；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第35期　總第191期 北師大課標 題型：013

定義有關復數的一種運算：z1*z2＝(等式右邊為普通運算)，若復數z＝a＋bi，＝a－bi，且實數a，b滿足a＋b＝3，則z*的最小值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：選擇題

定義復數的一種運算z1*z2=（等式右邊為普通運算），若復數z=a+bi，且正實數a，b滿足a+b=3，則z*最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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