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已知圓C：x2+y2+ax-2y-15=0過點A（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若直線x+y+m=0與圓C相切，求m的值．
（1）把點A（1，-2）代入圓的方程得到：1+22+a-2×（-2）-15=0，解得a=6．
（2）由（1）可得圓C的方程：x2+y2+6x-2y-15=0，化為（x+3）2+（y-1）2=25．
∴圓心（-3，1）到直線x+y+m=0的距離d=
|-3+1+m|
2
=
|m-2|
2
．
∵直線x+y+m=0與圓C相切，∴d=r．
∴
|m-2|
2
=5．
∴m=2±5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從點P（4，5）向圓（x-2）2+y2=4引切線，則圓的切線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線x-my+2=0與圓x2+（y-1）2=1有兩個不同的交點，則（　　）
A．m≥
3
4
B．m＞
3
4
C．m＜
3
4
D．m≤
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+14=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，
2
為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程x=-b+
1-(x-1)2
恰有一個實根，則b的取值范圍為（　　）
A．-2≤b≤0B．-1-
2
≤b≤-1+
2
C．-2≤b＜0或b=-1+
2
D．0＜b≤-1+
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2+4y=0與直線3x+4y+2=0相交于A、B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是（　　）
A．4x-3y-6=0B．4x+3y+6=0C．3x+4y+8=0D．4x-3y-2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（1，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，則弦長的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關系為(　　)．
A．內切B．相交
C．外切D．相離

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同步練習冊答案
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