Question

函數f（x）=2sin（2x-

π

6

）的圖象上的點的橫坐標變成原來的4倍（縱坐標不變）再圖象上的點向左平移

π

3

個單位，向下平移1個單位以后得到的函數的一個對稱軸方程為（　　）

• A、x=

  π

  2

• B、x=

  π

  4

• C、x=π
• D、x=2π

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由題意，根據三角函數的圖象變換求出平移后函數的圖象，然后選項中使其得到最值的x值即為所求．

解答： 解：函數f（x）=2sin（2x-

π

6

）的圖象上的點的橫坐標變成原來的4倍（縱坐標不變）得到的函數解析式為f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

），再圖象上的點向左平移

π

3

個單位，得到f（x）=2sin（

1

2

（x+

π

3

）-

π

6

）=2sin（

1

2

x），向下平移1個單位以后得到的函數為f（x）=2sin（

1

2

x）-1，所以在選項中使其取得最值的是x=π；
故選C．

點評：本題考查了三角函數圖象的平移，注意左右平移時，周期的變化．