Question

+2的化簡結果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4

Answer 1

【答案】分析：根據二倍角的余弦函數公式把第1項的被開方數中的cos8化為2cos²4-1，去括號合并后，利用=|a|化簡；第2項中的sin8利用二倍角的正弦函數公式化為2sin4cos4，把“1”化為sin²4+cos²4，然后利用完全平方公式及=|a|化簡，然后由4的范圍，分別判斷出cos4和sin4的正負及大小關系，即可把原式化簡．
解答：解：原式=+2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|，
∵＜4＜，
∴cos4＜0，sin4＜cos4．
∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的正弦、余弦函數公式以及同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意弧度4的范圍．