Question

將函數(shù)y=cos(2x+

4π

5

)的圖象向右平行移動

π

2

個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，則所得到的圖象的函數(shù)解析式是（　　）

• A．y=3cos(4x-

  π

  5

  )
• B．y=3cos(x-

  π

  5

  )
• C．y=3sin(4x+

  π

  5

  )
• D．y=3sin(x+

  π

  5

  )

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則對函數(shù)的解析式進(jìn)行變換即可．

解答：解：由題意將函數(shù)y=cos(2x+

4π

5

)的圖象向右平行移動

π

2

個單位長度，
得到函數(shù)y=cos[2（x-

π

2

）+

4π

5

]=cos（2x-

π

5

）的圖象，
再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到函數(shù)y=cos（4x-

π

5

）的圖象，
再把縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，得到函數(shù)y=3cos（4x-

π

5

）的圖象，
故選A

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確熟練掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則，屬中檔題．