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設二次函數(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足，當時，證明：．

答案：略
解析：

證明：設F(x)=f(x)－x，因為、是方程F(x)=0的兩根，

所以．

因為，

所以

．

因為，

所以，，

，即

又．

因為，

所以，．

所以，即

由①②知．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），則f(
x1+x22
)等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，且函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，則有（　　）
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數 y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對稱軸，已知a+b=1，而且若點（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點（x，y2+1）在函數 g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內是減函數，在（-
2
2
，0）內是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx（a≠0），若f（x1-1）=f（x2+1）（x1-x2≠2），則f（x1+x2）=
0
0
．

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同步練習冊答案
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