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如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB＝AC，過點A的直線交圓O于點D，交BC的延長線于點F，DE是BD的延長線，連接CD．

(Ⅰ)求證：∠EDF＝∠CDF；

(Ⅱ)求證：AB²＝AF·AD．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

對定義在區間l，上的函數f(x)，若存在開區間(a，b)I和常數C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數f(x)為區間I上的“Z型”函數．

(Ⅰ)求證：函數f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數；

(Ⅱ)設f(x)是(I)中的“Z型”函數，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

_{△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向＝(2sinB，－)，＝(cos2B，2cos²－1)且∥
(1)求銳角B的大小，
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．}

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

關于函數函數f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下結論正確的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在區間(－，)是增函數
B．	f(x)的最小正周期是π，在區間(－，)是增函數
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a＋c＝10，C＝2A，cosA＝．

求：(Ⅰ)的值；

(Ⅱ)b的值．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

已知函數若x₁x₂∈R，x₁≠x₂，使得f(x₁)＝f(x₂)成立，則實數a的取值范圍是
[　　]
A．	(－2，2)
B．	(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C．	(－∞，2)
D．	(－∞，2]