Question

將函數f（x）=sin2x-cos2x的圖象按向量

a

平移后所得圖象關于y軸對稱，則|

a

|的最小值為（　�。�

• A、

  3π

  8

• B、

  π

  8

• C、

  3π

  4

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：化簡函數f（x）=sin2x-cos2x，然后平移使之為類似余弦函數，求出a的值，即可得到|

a

|的最小值．

解答：解：由題意可以令

a

=(a，0)函數f（x）=sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

），圖象按向量

a

平移后所得的圖象關于y軸對稱，
可得y=

2

sin[2（x-a）-

π

4

]，當a=-

π

8

，即

a

=（-

π

8

，0）時函數是偶函數，此時|

a

|最小，關于y軸對稱．|

a

|=

π

8

．
故選B．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，注意函數圖象的平移只能是左右平移，是解題的關鍵，是基礎題．