已知二次函數
的零點是－1和3，當
時，
，且
。（1）求該二次函數的解析式；（2）求函數
的最大值。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
二次函數
.
（1）若對任意
有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）討論函數
在區間
上的單調性；
（3）若對任意的
，
有
恒成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數
的單調區間：
（Ⅱ）當
時，函數有三個不同的零點，證明：
：
（Ⅲ）若在區間
上是減函數，設關于x的方程
的兩個非零實數根為
，
。試問是否存在實數m,使得
對任意滿足條件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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；（2）16.
（2分）
（4分）
（6分）
（8分）
在
上是減函數，所以
（10分）
有相同的最值，所以
的最大值為
。 （12分）
；
求
的值． 
的圖像上有與
軸平行的切線，求
的取值范圍。
求
的取值范圍。
。
成立的
的取值范圍；
的最小值。
對任意實數
均有
，且當
時， 
；
（2）求證：
時，解不等式
，當
時，對應
值的集合為
.
的值；（2）若
，求該函數的最值.