Question

動點P（x，y）在拋物線y=x²+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設出M的坐標，利用中點坐標公式，建立P，Q，M的坐標的關系，利用動點P（x，y）在拋物線y=x²+1上移動，求出M的方程即可．
解答：解：設M（a，b），由題意點P與Q（0，1）的連線中點M可知，x=2a，y=2b-1，
因為動點P（x，y）在拋物線y=x²+1上移動，
所以2b-1=（2a）²+1，即b=2a²+1，
所求的軌跡方程為：y=2x²+1．
故答案為：y=2x²+1．
點評：本題是中檔題，考查軌跡方程的求法，注意相關點法的應用，考查計算能力，轉化思想．