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動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是______．
設M（a，b），由題意點P與Q（0，1）的連線中點M可知，x=2a，y=2b-1，
因為動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，
所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，
所求的軌跡方程為：y=2x2+1．
故答案為：y=2x2+1．
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精英家教網如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動點P（x，y）在∠AOx的內部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數，求這個函數y=f（x）的解析式；
（2）根據k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是
y=2x2+1
y=2x2+1
．

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動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是________．

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動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是    ．

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