Question

某一同學從學校到家要經過三個路口，在每一路口碰到紅燈的概率分別為，且各個路口的紅綠燈互不影響，則從學校到家至少碰到一個紅燈的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件，事件“從學校到家至少碰到一個紅燈”包括的情況較多，其對立事件“從學校到家沒有碰到紅燈”較簡單，故可求出對立事件的概率，再由概率公式求出事件“從學校到家至少碰到一個紅燈”的概率，
解答：解：由題意，事件“從學校到家沒有碰到紅燈”的概率為（1-）（1-）（1-）=
故事件“從學校到家至少碰到一個紅燈”的概率為1-=
故答案為
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，解題的關鍵是理解事件“從學校到家至少碰到一個紅燈”，將求它的概率的問題轉化為求其對立事件的概率，從而達到簡化解題，此技巧在數學解題中稱之為“正難則反”，合理利用可以降低做題的難度