Question

若函數(shù)y＝log₂［ax²＋(a－1)x＋］的定義域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

Answer 1

答案：
解析：

(，)

提示：

函數(shù)y＝log2［ax2＋(a－1)x＋］的定義域?yàn)?b>R， 即ax2＋(a－1)x＋＞0恒成立， 此時(shí)不等式左邊若不是二次函數(shù)， 即a＝0時(shí)，顯然－x＋＞0不能恒成立． 因此，左邊一定是二次函數(shù)， 即a＞0且Δ＜0，進(jìn)而可求得a的取值范圍為(a－1)2－4××a＜0， 解得a∈(，)．