Question

（2012•山東）若θ∈[

π

4

，

π

2

]，sin2θ=

3 7

8

，則sinθ=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  7

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：結合角的范圍，通過平方關系求出二倍角的余弦函數值，通過二倍角公式求解即可．

解答：解：因為sin2θ=

3 7

8

，θ∈[

π

4

，

π

2

]，
所以cos2θ=-

1-sin22θ

=-

1

8

，
所以1-2sin²θ=-

1

8

，
所以sin²θ=

9

16

，θ∈[

π

4

，

π

2

]，
所以sinθ=

3

4

．
故選D．

點評：本題考查二倍角的正弦，同角三角函數間的基本關系，注意角的范圍，考查計算能力．