Question

如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作：第一步，過點D任作一條直線與BC邊相交于點E₁，

記∠CDE₁=α₁；第二步，作∠ADE₁的平分線交AB邊于點E₂，記∠ADE₂=α₂；第三步，作∠CDE₂的平分線交BC邊于點E₃，記∠CDE₃=α₃；按此作法從第二步起重復以上步驟…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，則用α_n和α_n+1表示的遞推關系式是α_n+1=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，2，2，，結合此規律進行歸納推理即可求解
解答：解：由題意可得，2即
2即
即
…
由以上規律可得，即
故答案為：
點評：本題主要考查了歸納推理在實際問題中的應用，解題的關鍵是由前幾項發現規律