Question

如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC的大小為     ．

Answer 1

【答案】分析：先令∠BAD=α，∠CAD=β，則∠BAC=α+β，然后分別在Rt△ABD和Rt△ADC中，利用tanα=和tanβ=求得tanα和tanβ的值，然后利用正切的兩角和公式求得tan（α+β）的值，進而求得α+β即∠BAC．
解答：解：令∠BAD=α，∠CAD=β，則∠BAC=α+β
tanα==
tanβ===
∴tan（α+β）===1
又0＜∠BAC＜π，則0＜α+β＜π
所以α+β=
即∠BAC=
故答案為：
點評：本題主要考查了解三角形，正切的兩角和公式化簡求值．在解三角形問題中求角的值，一般是通過求角的三角函數值來求．