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如圖所示，正方體的棱長為1，分別為線段上的動點，則三棱錐的體積為________．

試題分析：將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面，F(xiàn)為頂點，進行等體積轉化V D1-EDF=V F-D1ED后體積易求．解：將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面，F(xiàn)為頂點，則V D1-EDF=V F-D1ED，,其中S△D1ED=SA1D1DA=，F(xiàn)到底面D1ED的距離等于棱長1，所以V F-D1ED=××1=故答案為：
點評：本題考查了三棱柱體積的計算，等體積轉化法是常常需要優(yōu)先考慮的策略．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設平面與平面相交于直線，直線在平面內，直線在平面內，且，則“”是“”的（  ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱平面，且， 為底面對角線的交點，分別為棱的中點

（1）求證：//平面；
（2）求證：平面；
（3）求點到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：，，，則與的位置關系是（　　）
A．B．
C．，相交但不垂直D．，異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點.

（Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求證：∥面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題中，正確命題的個數(shù)是（   ）
①若   ②若
③若  ④若
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是直線，，是兩個不同的平面,下列命題正確的是（　　）．
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若, ，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形中，，，為上的點，且，AC、BD交于點G.

（1）求證：；
（2）求證；；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個不同的平面，是不同的直線，下列命題不正確的是
A．若則
B．若則
C．若則
D．若，則

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同步練習冊答案
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