Question

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線A1D與D1C所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中， ∵D1C∥A1B，
∴∠DA1B是異面直線A1D與D1C所成的角，
∵A1D=A1B=BD，
∴△A1BD是等邊三角形，
∴∠DA1B=60°，
∴異面直線A1D與D1C所成的角是60°．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．