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平面內有兩定點B（-1，1），C（1，-1），動點A滿足tan∠ACB=2tan∠ABC，求點A的軌跡方程．

解：設動點A（x，y），則直線AB，AC，BC的斜率分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
又動點A滿足tan∠ACB=2tan∠ABC，以及兩直線夾角的公式得方程
| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |
整理得 3x²+3y²-6xy+20x-20y+12=0
即點A的軌跡方程是3x²+3y²-6xy+20x-20y+12=0
分析：設動點A（x，y），表示出直線AB，AC，BC的斜率，根據兩條直線的夾角公式將tan∠ACB=2tan∠ABC轉化為關于點A的坐標的方程，即得到了點A的軌跡方程．
點評：本題考查解析幾何中求軌跡最常見的方法，即把等式用坐標表示后，整理出要求的點的軌跡．

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平面內有兩定點B（-1，1），C（1，-1），動點A滿足tan∠ACB=2tan∠ABC，求點A的軌跡方程．

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