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設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　　）
A、3，-11
B、-3，-11
C、11，-3
D、11，3
分析：①作出可行域②z為目標函數縱截距負四倍③畫直線3x-4y=0，平移直線觀察最值．
解答：精英家教網解：作出滿足約束條件的可行域，如右圖所示，
可知當直線z=3x-4y平移到點（5，3）時，
目標函數z=3x-4y取得最大值3；
當直線z=3x-4y平移到點（3，5）時，
目標函數z=3x-4y取得最小值-11，故選A．
點評：本題考查不等式中的線性規劃知識，畫出平面區域與正確理解目標函數z=3x-4y的幾何意義是解答好本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數z=x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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同步練習冊答案
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