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已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（5）=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設出冪函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)圖象過點（2，4），求出解析式，計算f（5）的值．
解答： 解：設冪函數(shù)f（x）=xα，
它的圖象經(jīng)過點（2，4），
∴2α=4，
即α=2，
∴f（x）=x2；
∴f（5）=52=25．
故答案為：25．
點評：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等差數(shù)列{an}，a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項，a2=3．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，k（Tn+
3
2
）≥3n-6恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線 y=x2 上P點處的切線平行于 2x-y+1=0，則點P的坐標是（　　）
A、（ 1，-1）
B、（-1，1）
C、（ 1，1）
D、（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f1（x）=ln
1-x
1+x
，f2（x）=lg（x+
x2+1
），f3（x）=（x-1）
1+x
1-x
，f4（x）=
4-x2
|x+3|-3
，
f5（x）=1-
2
2x+1
，f6（x）=-xsin（
π
2
+x），則為奇函數(shù)的有（　　）個．
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-2，y）是角θ終邊上一點，且sinθ=-
5
5

（1）求cosθ的值；
（2）求sin（π+θ）cos（3π-θ）sin（
π
2
+θ）tan（101π+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-
9
2
x2+6x-a．
（Ⅰ）對于任意實數(shù)x1，x2∈[-1，0]，求證：|f′（x1）-f′（x2）|≤12；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有且僅有三個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關系是（　　）
A、相交且過圓心B、相切
C、相離D、相交但不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，但x≤0時，f（x）=x2+x，則關于x的不等式f（x）＜-2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且sin2A+
1
2
sinBsinC=sin2B+sin2C．
（1）求sin2
B+C
2
+cos 2A的值；
（2）若a=4，b+c=6，且b＜c，求△ABC的面積．

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