Question

測得10對某國父子身高(單位：英寸)如下：

(1)對變量y與x進行相關性檢驗．

(2)如果y與x之間具有性性相關關系，求回歸直線方程．

(3)如果父親的身高為73英尺，估計兒子的身高．

探究：由于x、y的不確定關系，先進行相關關系的檢驗，再求回歸方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)＝66.8，＝67.01． 　　＝44 794． 　　r＝ 　　＝≈0.980 1． 　　又查表得r0.05＝0.632． 　　因為r＞0.05，所以y與x之間具有線性相關關系． 　　(2)設回歸直線方程為． 　　由 　　＝≈0.464 5． 　　＝67.01－0.464 5×66.8≈35.98． 　　故所求的回歸直線方程為：＝0.464 5x＋35.98． 　　(3)當x＝73時，＝0.464 5×73＋35.98＝69.9． 　　所以當父親身高為73英寸時，估計兒子身高約為69.9英寸． 　　求回歸直線方程，一般先要考查y與x是否具有線性相關關系，若具有這樣的關系，則它的回歸曲線為直線．