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求橢圓25x2+y2=25的長軸和短軸的長、焦點和頂點坐標.

思路分析:本題主要考查橢圓的基本性質.橢圓的長軸和短軸的長,焦點和頂點坐標是橢圓的幾個基本元素之一,我們可以根據相關概念給出結果.

解:把已知方程化成標準方程:+x2=1,這里a=5,b=1,

所以c=.

因此,橢圓的長軸和短軸的長分別是2a=10和2b=2,兩個焦點分別是F1(0,)、F2(0,),橢圓的四個頂點是A1(0,-5)、A2(0,5)、B1(-1,0)和B2(1,0).

    方法歸納 求橢圓的長軸、短軸長需要求a、b,求a、b一般是把橢圓方程化成標準形式.在求頂點坐標和焦點坐標時,應注意焦點所在的坐標軸.

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